Uczył się w warszawskiej Klasie Rysunkowej, do której uczęszczał w latach 1866–1868. Był również uczniem Juliusza Kossaka. Od 1873 do 1875 roku naukę kontynuował w Monachium w Akademii pod kierunkiem Alexandra Strähubera i Alexandra Wagnera. Studia artystyczne uzupełniał również w pracowni Józefa Brandta i Franza Adama. Po ukończeniu nauki artysta na stałe przebywał poza granicami Polski, kolejno będąc w Londynie, Paryżu, Petersburgu oraz Nowym Jorku, gdzie osiadł się na stałe. W swojej twórczości Chełmiński głównie malował sceny batalistyczne, wojskowe skupiając się na wątkach wojen napoleońskich oraz legionów polskich. W tych przedstawieniach na pierwszy plan wychodzi kunsztowność artysty w oddaniu wszelkich detali historycznego umundurowania, zbroi, niestety ze szkodą dla całej narracji obrazu. W swoich pracach ukazywał również sceny z polowań, rodzajowe. Był kolekcjonerem broni. Artysta często swoje obrazy wysyłał na wystawy warszawskie. Jego obrazy należą do zbiorów wielu zagranicznych muzeów, m.in w.: Niemczech, Wielkiej Brytanii oraz USA.